Совместная магистерская программа Московской школы экономики и Механико-математического факультета “Экономика и математические методы”

Программа реализуется при участии Фонда содействия развитию науки «Институт «Вега» – совместного проекта Московского Государственного Университета им. М. В. Ломоносова и Группы ВТБ.

Московская школа экономики МГУ им. М. В. Ломоносова предлагает уникальную магистерскую программу «Экономика и математические методы».  Наряду с углубленным изучением микроэкономики, макроэкономики и эконометрики, программа предусматривает овладение теорией финансовых рынков, теорией страхования и теорией банковской деятельности, а также рядом прикладных дисциплин. Студенты проходят практику в крупных финансовых структурах, страховых компаниях и компаниях реального сектора экономики. Мы готовим аналитиков высокого уровня. Получив наш диплом магистра, Вы готовы к успешной карьере в любой крупной фирме, а также и  к продолжению учебы в аспирантуре в лучших российских и зарубежных университетах.

Приглашаются экономисты, окончившие бакалавриат, а также выпускники математических и естественных факультетов.

Программа реализуется в сотрудничестве с механико-математическим факультетом МГУ им. М.В. Ломоносова.

Срок обучения: 2 года

Обучение бесплатное. Поступившим на программу «Экономика и математические методы» в 2021 г. будут предоставлены гранты на весь срок обучения.

Стоимость обучения в для поступающих иностранных граждан 490 000 рублей в год (за 2 семестра).

Научный руководитель программы: к. ф.-м. наук, д. э. н., академик РАН В.М. Полтерович.

Заместитель руководителя программы: к. ф.-м. наук, Ph.D. по экономике А.О. Беляков.

Презентация.

Презентация Института Вега.

Презентация на китайском языке 节目介绍

По вопросам, связанным с поступлением на программу обращайтесь к Яковлеву Артему email: ikovlevartem@yandex.ru

Профессор кафедры эконометрики и математических методов экономики Ю.М. Кабанов о программе:

Отзывы студентов

Я поступила на магистерскую программу «Экономика и математические методы» после окончания бакалавриата в Московской школе экономике. С первых дней обучения на данной программе было полное погружение в экономику с математической стороны. Были повторены основы экономики в целом, а также история экономических учений, теория вероятностей и много других предметов. После окончания бакалавриата и получения определённой базы по многим предметам было интересно посмотреть на все с математической стороны. Предметы на данной программе подготовлены для людей с различной первоначальной базой. На нашем курсе обучаются и физики, и экономисты, но несмотря на это мы находимся на одинаковом уровне. Приятно учится с людьми, которые разделяют твои интересы. Так же хотелось бы отметить высококвалифицированных специалистов из различных областей, которые у нас преподают и делятся с нами своим опытом.

Верещагина Полина, Студентка 1 курса магистратуры Экономика и математические методы
Являясь студенткой 1 курса данной программы, не могу в полной мере оценить ее эффективность на данный момент. Хочется отметить высокий уровень профессионализма преподавателей, чьи курсы мы уже прослушали. Помимо штата МШЭ, для чтения некоторых курсов приглашают профессоров с других факультетов МГУ (особенно с мехмата) и ВШЭ.
Знания, полученные в бакалавриате Московской Школы Экономики МГУ, позволили мне успешно справиться с вступительными экзаменами и получить грант на весь период обучения в магистратуре.
Большое количество математических дисциплин гарантирует освоение серьезного аппарата для анализа прикладных данных и выявления законов экономики на более высоком уровне по сравнению с бакалавриатом. Углубленное изучение макро и микроэкономики объясняет те взаимосвязи показателей, которые раньше воспринимались как заданные.
Данная программа дает широкий выбор для дальнейшего трудоустройства, так как наряду с фундаментальными аналитическими знаниями программа дает возможность получения практических навыков работы в бизнес среде (организовано взаимодействие со страховыми компаниями и крупнейшими банками).
Малютина Ольга, Студентка 1 курса магистратуры Экономика и математические методы

Выбор магистратуры – это ответственный шаг, определяющий дальнейший профессиональный track. Мой выбор оказался в пользу программы «Экономика и математические методы», потому что я убежден, что работа с математическим инструментарием перспективна и в банкинге, и в консалтинге, и в IT. В ходе обучения мы занимаемся детальным анализом различных математических и экономических процессов, осваиваем важнейшие особенности моделирования и прогнозирования и в целом развиваем математическое мышление. Учиться сложно, но интересно! Руководство всегда идёт навстречу студентам, стараясь совершенствовать учебный план и поддерживать интерес у обучающихся. Я не пожалел, что выбрал данное направление и советую его всем тем, кто не хочет терять время зря и ставит в приоритет качественное образование и всестороннее развитие.

Гарашко Феликс, Студент 1 курса магистратуры Экономика и математические методы

Результаты опроса студентов.

Семинары о программе:
Кабанов Ю.М. “Финансовые рынки с транзакционными издержками.”
Белкина Т.А. “Теория оптимального страхования от возможных потерь.”
Карминский А.М. “Банки и математика — близнецы-братья!?”
Черных Е.В. “Паевой инвестиционный фонд – институт коллективных инвестиций в недвижимость”
Беляков А.О. “Старение населения и экономический рост”

Заключительное заседание серии онлайн-семинаров, посвященных введению в необычную магистерскую программу «Экономика и математические методы». Встреча со студентами 1 курса.

  • Верещагина Полина Александровна (выпускница бакалавриата МШЭ МГУ)
  • Гарашко Феликс Владимирович (выпускник МШЭ МГУ)
  • Худобородов Станислав Михайлович (выпускник бакалавриата Экономического факультета Тамбовского государственного университета)
  • Манукян Стелла Гришаевна (выпускница бакалавриата МШЭ МГУ)
  • Малютина Ольга Михайловна (выпускница бакалавриата МШЭ МГУ)
  • Фаршакова Ирина Игоревна (выпускница  бакалавриата Физического факультета МГУ)

Прием документов осуществляется:

  1. очно в приёмной комиссии (г. Москва, Ленинские горы, д.1, стр.61, каб.417)
  2. дистанционно через webanketa.msu.ru

Подача документов начинается 20 июня и заканчивается 10 июля 2023 г.

При подаче документов очно в приемной комиссии желательно дома заполнить анкету через webanketa.msu.ru и иметь сканы документов.

График работы приемной комиссии МШЭ МГУ

Даты проведения вступительного испытания

1 поток – 29 июня:

для ОП «Экономика и математические методы» в – в 10.00

для ГП «Экономика» ( группа программ «Экономическая и финансовая стратегия» и «Мировая экономика») – в 14.00

2 поток – 25 июля в 10.00

Даты проведения консультаций:

20 июня в 10.00 – макроэкономика

21 июня в 14.00 – микроэкономика

22 июня в 9.20 – эконометрика (в дистанционном формате)

Приказ о зачислении с 1 сентября 2023 года на обучение по договорам об оказании платных образовательных услуг (на конкурсной основе в соответствии с суммой конкурсных баллов в пределах утвержденных контрольных цифр приема) издается МГУ после заключения с заказчиком договора об оказании платных образовательных услуг, а также оплаты заказчиком стоимости обучения в первом семестре в соответствии с условиями договора.

Для получения ссылок на консультации обращайтесь в Приемную комиссию.

Список документов:

  • Паспорт;
  • Документ о высшем образовании;
  • 6 фотографий размером 3/4 (черно-белый или цветной снимок без головного убора на матовой бумаге, сделанный в год поступления;
  • Заявление (заполняется на сайте или лично в приемной комиссии);
  • СНИЛС, медицинский полис, приписное.

При заключении договора необходимо предоставить оригиналы документов.

Выпускники бакалавриата и специалитета 2023 года, которые еще не получили диплом, могут подавать документы в магистратуру МШЭ. Для выпускников МГУ достаточно подписанного заявления (в свободной форме) о том, что Вы обязуетесь предоставить диплом, как только его выдадут. Для выпускников других ВУЗов необходима справка, что Вы заканчиваете обучение и получите диплом в этом году.

Обучение платное. Стоимость обучения для поступающих в 2023 году составляет 450 тысяч рублей в год. Стоимость фиксируется на все время обучения. Оплата по семестрам.

Студенты магистерской программы «Экономика и математические методы» получают гранты на обучение.

По вопросам поступления обращаться в Приемную комиссию МШЭ МГУ.

119991, Москва, Ленинские Горы, МГУ им. М.В.Ломоносова, д.1, стр. 61, аудитория 417

телефон: +7 (495) 510 52 57

email: priem@mse-msu.ru

Программа вступительного экзамена в магистратуру «Экономика и математические методы» Московская школа экономики МГУ имени М.В.Ломоносова, совместная программа с механико-математическим факультетом. Реализуется при участии Фонда содействия развитию науки «Институт «Вега»

Раздел I. Экономика

Тема 1. Теория потребителя (Вэриан, гл.3-10; Пиндайк, Рубинфельд, гл. 3-4).

Бюджетное ограничение.

Бюджетное множество и бюджетная линия. Как изменяется бюджетная линия при изменении цен и дохода. Учет налогов, субсидий и рационирования.

Полезность.

Функция полезности; кривые безразличия; примеры функций полезности (для абсолютно взаимозаменяемых товаров, для абсолютно взаимодополняющих товаров, для квазилинейных предпочтений, для предпочтений Кобба-Дугласа); предельная полезность и предельная норма замещения (MRS).

Выбор потребителя.

Задача максимизации полезности при бюджетном ограничении, ее решение методом множителей Лагранжа и их интерпретация. Условие оптимума, в терминах MRS; графическое представление решения задачи для случая двух товаров; угловые решения. Спрос потребителя.

Тема 2. Теория выбора потребителя в условиях  неопределенности  (Вэриан, гл. 12; Пиндайк, Рубинфельд, гл. 5).

Состояния природы, исходы. Альтернативы (лотереи), предпочтения на лотереях, описание предпочтений на лотереях с помощью функции ожидаемой полезности (функции полезности фон Неймана-Моргенштерна). Отношение к риску. Денежный (гарантированный) эквивалент лотереи и премия за риск. Способы снижения риска: диверсификация, страхование, получение дополнительной информации. Компромисс между риском и доходностью. Задача инвестора выбора оптимального портфеля.

Тема 3. Теория производителя (Вэриан, гл. 17-21; Пиндайк, Рубинфельд, гл. 6-8).

Технология.

Способы описания технологии: технологическое множество, изокванты, производственная функция; примеры технологий; свойства технологий: предельная производительность и отдача от масштаба, предельная норма технологического замещения (MRTS).

Максимизация прибыли.

Постоянные и переменные факторы; максимизация прибыли в краткосрочном периоде (постоянные издержки); максимизация прибыли в долгосрочном периоде; минимизация издержек как необходимое условие максимизации прибыли.

Минимизация издержек.

Решение задачи минимизации издержек: условный спрос на факторы производства, функция издержек; графическое представление задачи минимизации издержек для случая двух факторов производства; примеры: функция издержек для Леонтьевской технологии и технологии Кобба-Дугласа; связь между долгосрочными и краткосрочными кривыми издержек; кривые издержек; предложение фирмы.

Тема 4. Общее равновесие (Вэриан, гл. 14-16, 22, 25, 28, 29; Пиндайк, Рубинфельд, гл. 4, 9, 16).

Понятие распределения благ, допустимые распределения, эффективные по Парето распределения. Понятие равновесия по Вальрасу. Графическое представление равновесия и эффективных по Парето распределений в ящике Эджворта для модели с двумя потребителями и двумя благами.

Тема 5. Рыночные структуры: монополия (Вэриан, гл. 23-24; Пиндайк, Рубинфельд, гл. 10-11).

Максимизация прибыли монополистом.

Задача максимизации прибыли монополистом и ее решение; неэффективность распределения ресурсов: чистые потери от монополии. Влияние  налога/субсидии на поведение монополиста.

Тема 6. Рыночные структуры: стратегические взаимодействия (Вэриан, гл. 26-27; Пиндайк, Рубинфельд, гл. 12).

Модели конкуренции по объёму.

Одновременный выбор объёмов выпусков (модель Курно): определение равновесия; графическая иллюстрация для линейной функции спроса; решение задачи для случая симметричных фирм; неэффективность олигополии. Иерархическая модель рынка «лидер-ведомый»: модель Штакельберга; сравнение с равновесием Курно.

Модели ценовой конкуренции.

Одновременный выбор цен: модель Бертрана (в случае постоянных предельных издержек). Модель ценового лидерства.

Тема 7. Основные макроэкономические показатели (Агапова, Серегина, главы 1-2).

Основные показатели экономической активности (валовой внутренний и вало­вой национальный продукт, чистый продукт и национальный доход). Основное тождество системы национальных счетов.

Тема 8. Кейнсианская модель определения величины выпуска и дохода (Агапова, Серегина, главы 4-6, Мэнкью, глава 9)

Планируемый и фактический выпуск. Функции потребления и сбережений; понятия предельной склонности к потреблению и предельной склонности к сбережению. Автономные и неавтономные расходы; Кейнсианская функция совокупного спроса.

Равновесие на рынке товаров и услуг в модели «кейнсианского креста». Парадокс бережливости. Мультипликаторы государственных расходов и налогов.

Тема 9. Деньги и современное банковское дело (Агапова, Серегина, глава 7, Мэнкью, глава 18)

Деньги и их функции. Основные виды платежных средств.

Денежные резервы и норма резервирования. Денежное предложение и изме­ряющие его «денежные агрегаты». Функции коммерческих банков и их роль в предложении денег. Денежная база и денежный мультипликатор. Факторы, определяющие величину денежного мультипликатора.

Тема 10. Деятельность Центрального банка и денежная система (Агапова, Серегина, глава 8)

Инструменты воздействия Центрального банка на денежное предложение: уста­новление минимальных резервных требований, ставки рефинансирования, проведение «операций на открытом рынке».

Центральный банк как кредитор последней инстанции.

Понятие спроса на деньги и мотивы, лежащие в его основе. Механизм установления равновесия на финансовых рынках. Процентная ставка как «цена денег».

Тема 11. Монетарная и фискальная политика в закрытой экономике (Агапова, Серегина, глава 9, Мэнкью, главы 9-10)

Влияние денег и процентной ставки на величину автономного потребительского спроса и плановые инвестиционные расходы. Сущность трансмиссионного (передаточ­ного) механизма. Фискальная политика и «эффект вытеснения».

Модель совокупного спроса IS-LM. Воздействие фискаль­ной и монетарной политики на уровень выпуска и процентную ставку. Кри­вая совокупного спроса.

Тема 12. Совокупное предложение (Агапова, Серегина, глава 10, Мэнкью, глава 11)

Совокупное предложение в долгосрочном и краткосрочном периодах. Факторы, определяющие величину совокупного предложения в долгосрочном периоде. Модели совокупного предложения в краткосрочном периоде.

Адаптация экономики к шокам со стороны спроса и со стороны предложения.

Тема 13. Безработица (Агапова, Серегина, глава 3, Мэнкью, глава 5)

Характеристика основных типов безработицы – фрикционной, структурной, классической, безработицы, вызванной низким спросом. Безработица добровольная и вынужденная. Естественный уровень безработицы.

Сущность явления «гистерезиса» (долгосрочных последствий краткосрочных отклонений от равновесного уровня выпуска). Гистерезис как явление, способное удерживать на длительный период высокую безработицу.

Тема 14. Инфляция (Агапова, Серегина, глава 3, Мэнкью, глава 6)

Денежное предложение и инфляция. Количественная теория денег и ее ограни­ченность. Взаимосвязь инфляции и номинальной процентной ставки. Гиперинфляция и ожидания. Дефицит государственного бюджета и инфляция.

Взаимосвязь инфляции с выпуском и безработицей. Кривая Филлипса и ее современная интерпретация.

Общественные издержки, связанные с неожиданной и ожидаемой инфляцией. Кто может выиграть от инфляции? Проблема дефляции.

Реальная ставка процента. Уравнение Фишера.

Способы борьбы с инфляцией (жесткая монетарная и фискальная политика, по­литика доходов, институциональные реформы). Адаптация к инфляции.

Тема 15. Валютный рынок (Агапова, Серегина, глава 16, Миклашевская, Холопов, главы 6, 8-9)

Факторы, определяющие спрос на иностранную валюту и ее предложение. Фик­сированный и плавающий валютный курс – две крайние разновидности режима валют­ного курса. Механизм обеспечения равновесия на валютном рынке в условиях фикси­рованного и плавающего курсов. Девальвация и ревальвация валюты. Номинальный и реальный валютный курс и проблема конкурентоспособности экспортной и импортной продукции.

Тема 16. Открытая экономика (Агапова, Серегина, глава 18, Миклашевская, Холопов, главы 9-11)

Свободное движение капитала, фиксированный обменный курс, независимая денежная политика – невозможная троица.

Модель Манделла-Флеминга малой открытой экономики. Адаптация экономики к внутренним и внешним шокам при фик­сированном и плавающем валютном курсе.

Причины неэффективности стимулирования спроса при помощи кредитно-денежной политики при фиксированном курсе. Кратко-, средне- и долгосрочный эффекты девальвации национальной валюты.

Причины неэффективности стимулирования спроса при по­мощи фискальной политики при плавающем курсе.

Тема 17. Долгосрочный рост и краткосрочные колебания (Агапова, Серегина, главы 8-9, Мэнкью, глава 11)

Проблема измерения экономического роста: достоинства и недостатки различ­ных показателей. Неоклассическая производственная функция. Модель долгосрочного экономического роста Р. Солоу. Роль технологических изменений.

Раздел II. Математика и эконометрика

Тема 18. Оптимизация функций многих переменных (A.C. Chiang, главы 11-12).

Безусловный экстремум функции многих переменных. Локальный максимум и локальный минимум функций многих переменных. Необходимые условия первого порядка. Достаточные условия второго порядка существования локального экстремума. Достаточные условия глобального экстремума (выпуклость). Условный экстремум функции многих переменных с ограничениями типа равенства. Метод множителей Лагранжа. Необходимые условия первого порядка. Достаточные условия второго порядка (окаймленный гессиан).

Тема 19.  Дифференциальные уравнения (A.C. Chiang, глава 15, 16, 19).

Дифференциальные уравнения первого и второго порядка, системы линейных дифференциальных уравнений. Фазовый портрет. Особые точки. Устойчивость.

Тема 20. Классическая линейная модель множественной регрессии (Айвазян С.А., глава 4,8).

Формулы для вычисления МНК-оценок коэффициентов регрессии в матричной записи. Статистические свойства МНК-оценок: несмещенность, состоятельность, эффективность. Ковариационная матрица вектора оценок коэффициентов. Коэффициенты R-квадрат и скорректированный R-квадрат. Построение и интерпретация доверительных интервалов. Проверка значимости коэффициентов регрессии (t- и F-критерии). Фиктивные переменные, правило их введения в модель. Интерпретация коэффициентов в модели регрессии. Эластичность.  Мультиколлинеарность (точная и квази-). Оценивание в условиях мультиколлинеарности.

Основная литература:

  1. Вэриан Х.Р., Микроэкономика, промежуточный уровень. Современный подход, пер. с англ. Москва: Юнити, 1997.
  2. Пиндайк Р. С., Рубинфельд Д. Л.  Микроэкономика, пер. с англ. Москва: изд-во Дело, 2000.
  3. Агапова Т.А., Серегина С.Ф. Макроэкономика. М., «Дело и сервис», 2005.
  4. Мэнкью Н. Грегори «Макроэкономика». М., Издательство Московского Университета, 1994.
  5. Миклашевская Н.А., Холопов А.В. Международная экономика. М.: Дело и сервис, 2008.
  6. Айвазян С. А. Методы эконометрики. М.: Магистр, Инфра-М, 2010.
  7. A.C. Chiang, K.Wainwright. Fundamental Methods of Mathematical Economics, McGrow-Hill, 2005.

Дополнительная литература:

  1. Балакина Т., Левина Е., Покатович Е., Попова Е. Микроэкономика: промежуточный уровень. Сборник задач с решениями и ответами. М.: НИУ ВШЭ, 2013.
  2. Долан Э., Линдсей Д. Рынок: микроэкономическая модель. Спб, 1992.
  3. Кац М.Л., Роузен М.С. Микроэкономика. Минск: Новое знание, 2004.
  4. Коуэлл Ф. Микроэкономика: принципы и анализ. М.: Дело, 2011.
  5. Левина Е., Покатович Е. Микроэкономика: задачи и решения. М.: НИУ ВШЭ, 2010.
  6. Левина Е., Покатович Е. Микроэкономика: промежуточный уровень. Сборник тестовых заданий. М.: Знак, 2014.
  7. Мас-Колелл, А., Уинстон, М.Д., Грин Дж.Р. Микроэкономическая теория (в 2 книгах). М.: РАНХиГС, 2016.
  8. Gravelle H. and Rees R., Microeconomics. 2nd edition, Longman, 1992.
  9. Nicholson W., Microeconomic Theory. Basic principles and extensions. 10th edition, Dryden Press, 2008.
  10. Varian H.R. Intermediate Microeconomics 8th Edition: A Modern Approach, W.W.Norton & Company, 2010.
  11. Mankiw G. Macroeconomics. 7-9th edition. Worth Publishers, 2010-2016.
  12. Макконелл К., Брю С. Экономикс: принципы, проблемы и политика. В 2-х тт. М.: Республика, 1992.
  13. Тарасевич Л.С., Гальперин В.М., Гребенников П.И., Леусский А.И. «Макроэкономика». С-Пб.: Издательство СПбГУЭФ, 1999.
  14. Розмаинский И.В., Холодилин К.А. «История экономического анализа на Западе». С-Пб., 2000.
  15. Хейне П. Экономический образ мышления. М, Новости, 1991.

Директор МШЭ МГУ,

Председатель приемной комиссии МШЭ МГУ,

академик РАН А.Д. Некипелов.

I курс

1 семестр

2 семестр

  • Иностранный язык (Зачет) преподаватель: Ильина Г.А.
  • Микроэкономика (продвинутый уровень) –  (Зачет) преподаватель: Киреев А.В., Микитчук М.Д.
  • Макроэкономика (продвинутый уровень) – (Зачет) преподаватель: Сидоренко А.П., Приймак И.И.
  • Эконометрика (продвинутый уровень) – (Зачет) преподаватели: Фантаццини Д., Микитчук М.Д. 
  • Межфакультетские курсы (Зачет)
  • Финансовая математика – I (Зачет) преподаватель: Кабанов Ю.М.
  • Производственная практика (Зачет)
  • Курсовая работа (Экзамен)
  • Математические модели демографии (Экзамен) преподаватель: Лебедев А.В.
  • Основы актуарной математики (Экзамен) преподаватели: Белкина Т.А., Полякова М.В.
  • Экономика природных ресурсов (Экзамен) преподаватель: Бажанов А.В., Ястребов Г.А.
  • Экономико-математическое моделирование энергетического сектора (Экзамен) преподаватель: Чернавский С.Я.

II курс

3 семестр

  • Математические модели управления инвестициями (Зачет) преподаватель: Пресман Э.Л., Шелемех Е.А. 
  • Анализ временных рядов II-III (на английском языке) (Зачет) преподаватель: Фантаццини Д.
  • Теория игр (продвинутый уровень) (Зачет) преподаватель: Васин А.А.
  • Теория экономических реформ (Зачет) преподаватель: Полтерович В.М., Зайцев А.А. 
  • Математическое моделирование банковской деятельности (Экзамен): Моргунов А.В.

4 семестр