• Промыслов П.В.(преподаватель кафедры Эконометрики и математических методов экономики Московской школы экономики МГУ им. М.В. Ломоносова, аспирант Механико-математического факультета МГУ)

  Уравнения распределения и вероятности разорения для модели Спарре Андерсена с учетом инвестиций

  Аннотация. Доклад посвящен исследованию асимптотики вероятности разорения в модели Спарре Андерсена с инвестициями в рисковый актив.

Авторы используют современные методы теории уравнений в смысле распределения и неявной теории восстановления, чтобы ослабить условия предыдущих работ для рассматриваемой модели и получить более общие достаточные условия для степенного убывания вероятности разорения. Основные результаты охватывают различные сценарии, включая страхование нежизни, модель с аннуитетными платежами и смешанную модели, и учитывает особенности структуры процесса цены и параметры бизнес-процесса. Показано, что ключевым условием степенного убывания является неограниченность носителя решения аффинного распределительного уравнения.

Представленные результаты не только дополняют и развивают предыдущие исследования в области теории разорения для моделей с инвестициями, но и открывают новые перспективы для дальнейшего применения методов теории уравнений в смысле распределения в актуальных задачах актуальной и финансовой математики.